Una de las obras estéticamente más bellas presentadas en la exposición Bits to Its Art, de la que Potomac Photonics es el servicio oficial de impresión 3D, es en realidad la realización de una ecuación matemática.
La banda de Möbius redonda fue creada por Henry Segerman, investigador de la Universidad de Melbourne (Australia) y doctor en matemáticas por la Universidad de Stanford. Segerman utiliza la impresión 3D para trasladar conceptos abstractos al mundo físico. Tal vez su propuesta sea la interpretación más literal de Bits to Its.
El Dr. Segerman estudia la geometría y la topología tridimensionales y ha descubierto que la impresión 3D permite visualizar conceptos que de otro modo serían difíciles de comprender. Según afirma, “la impresión 3D permite tener en las manos ideas que de otro modo serían muy difíciles de materializar físicamente”. Y esa es su principal motivación.
Si bien las obras de arte del Dr. Segerman son tan hermosas como cualquier escultura jamás creada, su objetivo es “crear una pieza de una manera que sea lo más fiel posible a la idea matemática. Parte de eso es hacer la menor cantidad posible de elecciones arbitrarias al pasar de las matemáticas al objeto físico. ¡Supongo que eso me convierte en minimalista!”
El objetivo del arte matemático en su forma más pura es ver la única manera verdadera de representar una idea a través de principios rectores fundamentales. Pero el Dr. Segerman admite que tiene un motivo oculto. “Quiero tomar un concepto subyacente y sacarlo de lo abstracto para convertirlo en algo que pueda ser apreciado por cualquier persona. ¡Entonces puedo comenzar a contarles sobre las matemáticas que hay detrás de él!”
Para quienes nos dedicamos a la ingeniería y la ciencia, este trabajo es óptimo cuando el resultado es lo que se suele denominar elegancia. El Dr. Segerman coincide en que “con elegancia no hay que preguntarse por qué algo está ahí. Es completo, sin elementos superfluos”.
Para Potomac, la principal diferencia a la hora de fabricar esta pieza fue que la mayoría de sus clientes provienen de aplicaciones industriales. Mike Adelstein, presidente y director ejecutivo de Potomac Photonics, comenta que unir el arte con la tecnología fue una experiencia fascinante y una desviación divertida de su negocio convencional de dispositivos médicos, sensores y piezas electrónicas.
La banda de Möbius redonda surgió de un trabajo conjunto con Saul Schleimer, matemático de la Universidad de Warwick, en Inglaterra, donde nació Segerman. Schleimer admite: “No hay mucha gente que utilice la impresión 3D en matemáticas. Cada vez hay más universidades y escuelas superiores que tienen impresoras 3D, pero sobre todo en los departamentos de diseño o arquitectura. Sin embargo, estamos viendo que se están introduciendo buenos usos en todo tipo de cursos”.
El Dr. Segerman imagina un “curso sobre la comprensión de superficies, o el tipo de cosas que se necesitan saber para poder usar programas CAD para construir objetos más allá de cuadrados y ángulos rectos. A menudo, el problema que enfrenta un estudiante para comprender una idea matemática es la necesidad de ver lo que está sucediendo, para lo cual necesita una buena visualización. Imagine un curso en el que parte de la evaluación consistiera en imprimir en 3D esa visualización”. Reflexiona: “Por supuesto, estas habilidades serán cada vez más importantes a medida que nos acerquemos a La era del diamante de Stephenson”. Por supuesto, se refiere a la novela post-ciberpunk con máquinas llamadas “compiladores” que avergüenzan a las impresoras 3D actuales.
La divulgación educativa también es importante para el Dr. Segerman. En su trabajo con la Universidad Tecnológica de Swinburne en Australia, ha desarrollado ilustraciones impresas en 3D de ejemplos de superficies de cálculo multivariable, como el paraboloide hiperbólico de la izquierda. Explica que la impresión 3D ofrece una solución única, ya que a menudo el objeto físico no podría haberse creado de otra manera. “La primera reacción que obtengo de la gente que ve una obra de arte matemática por primera vez es: ¡¿Cómo hiciste esto?! Y esa es una de las bellezas de la impresión 3D”.
Fue el mundo virtual en línea Second Life lo que llevó al Dr. Segerman al mundo de la impresión 3D. La plataforma en línea multiusuario le dio la oportunidad de crear objetos y luego escribir scripts para hacerlos moverse o interactuar. A la derecha se muestra un edificio que ayudó a crear con Philips Corporation que utiliza el paraboloide hiperbólico, basado en su diseño de la Feria Mundial de Bruselas de 1958.
“Ahora hay más gente en el mundo del arte que utiliza la impresión 3D, pero hace diez años solo había unos pocos artistas, entre ellos Bathsheba Grossman”, recuerda el Dr. Segerman. “La conocí en Second Life; llegó después de que yo ya había conseguido todas las posibilidades que ofrece el arte matemático”.
¿Y entonces qué es lo próximo para Henry Segerman?
“Mover objetos es genial, así que estoy pensando en móviles, engranajes y rompecabezas. La impresión 3D también puede ser útil en la investigación: a veces, un modelo físico puede llevar a una nueva realización matemática. Sin embargo, en la mayoría de los casos ocurre al revés: necesitamos comprender muy bien la abstracción antes de poder decirle a un ordenador qué debe imprimir en 3D. En cualquier caso, añade un toque diferente a los problemas con los que nos topamos en nuestro trabajo habitual”.
Una cosa está clara: el próximo trabajo de Henry Segerman seguramente será una representación minimalista y elegante de su mundo matemático.
Nota técnica para la tira de Möbius redonda:
Aquí está la fórmula paramétrica para la superficie básica en la esfera unitaria en el espacio de 4 dimensiones:
{(cos(θ)cos(φ), cos(θ)sin(φ), sin(θ)cos(2φ), sin(θ)sin(2φ)) where 0 ≤ θ < π, 0 ≤ φ < π}
Luego, la superficie se mapea del espacio de cuatro dimensiones al espacio de tres dimensiones mediante proyección estereográfica.
Puede obtener más información sobre el trabajo del Dr. Henry Segerman en su sitio web:
www.segerman.org
Con 3 décadas de experiencia en microfabricación, que incluye micromecanizado láser, impresión 3D y mecanizado CNC, Potomac Photonics puede darle vida a sus ideas. Hemos trabajado con artistas, diseñadores, ingenieros, tecnólogos y empresarios en industrias que abarcan desde dispositivos médicos, biotecnología, electrónica, sensores y productos de consumo. Visite www.potomac-laser.com para obtener más detalles .
