Eines der ästhetisch schönsten Werke, die für die Bits to Its Art Show eingereicht wurden, für die Potomac Photonics der offizielle 3D-Druckdienstleister ist, ist die Umsetzung einer mathematischen Gleichung.
Der runde Mobius-Streifen wurde von Henry Segerman entwickelt, einem Forschungsstipendiaten der Universität Melbourne in Australien, der an der Stanford University in Mathematik promoviert hat. Er nutzt den 3D-Druck, um abstrakte Konzepte in die physische Welt zu übertragen. Sein Beitrag ist vielleicht die wörtlichste Interpretation von Bits to Its.
Dr. Segerman befasst sich mit dreidimensionaler Geometrie und Topologie und ist der Meinung, dass der 3D-Druck die Visualisierung von sonst schwer fassbaren Konzepten ermöglicht. Er sagt: "Mit dem 3D-Druck kann man Ideen in den Händen halten, die sonst nur sehr schwer physikalisch zu realisieren wären." Und das ist seine Hauptmotivation.
Dr. Segermans Kunstwerke sind so schön wie jede andere Skulptur, die je geschaffen wurde. Sein Ziel ist es, "ein Werk so zu schaffen, dass es der mathematischen Idee so treu wie möglich ist. Dazu gehört auch, dass ich so wenig willkürliche Entscheidungen wie möglich treffe, wenn ich die Mathematik in das physische Objekt übertrage. Ich schätze, das macht mich zu einem Minimalisten!"
Das Ziel der mathematischen Kunst in ihrer reinsten Form ist es, den einzig wahren Weg zur Darstellung einer Idee durch grundlegende Leitprinzipien zu finden. Aber Dr. Segerman gibt zu, dass er einen Hintergedanken hat. "Ich möchte ein zugrundeliegendes Konzept aus dem Abstrakten in etwas verwandeln, das von jedem verstanden werden kann. Dann kann ich anfangen, die Mathematik dahinter zu erklären!"
Für uns in den Ingenieur- und Naturwissenschaften ist diese Arbeit am besten, wenn das Ergebnis häufig als elegant bezeichnet wird. Dr. Segerman stimmt zu, dass man bei "Eleganz nicht fragen muss, warum etwas da ist. Es ist vollständig, ohne überflüssige Teile".
Für Potomac bestand der Hauptunterschied bei der Herstellung dieses Werks darin, dass die meisten ihrer Kunden aus dem Bereich der industriellen Anwendungen kommen. Mike Adelstein, Präsident und CEO von Potomac Photonics, kommentiert, dass die Verbindung von Kunst und Technologie faszinierend war und eine lustige Abwechslung zu ihrem Hauptgeschäft mit medizinischen Geräten, Sensoren und Elektronikteilen darstellte.
Der runde Mobius-Streifen entstand aus der gemeinsamen Arbeit mit Saul Schleimer, einem Mathematiker an der Universität Warwick in Dr. Segermans Heimatland England. Er gibt zu: "Es gibt nicht so viele Menschen, die 3D-Druck in der Mathematik einsetzen. Immer mehr Universitäten und Hochschulen haben 3D-Drucker, aber meist in den Fachbereichen Design oder Architektur. Wir sehen jedoch, dass sich gute Anwendungen in alle Arten von Kursen einschleichen."
Dr. Segerman stellt sich einen "Kurs über das Verständnis von Oberflächen vor, oder die Dinge, die man wissen muss, um CAD-Programme zu benutzen, um Objekte jenseits von Quadraten und rechten Winkeln zu bauen. Oft besteht das Problem, das ein Schüler beim Verstehen einer mathematischen Idee hat, darin, dass er sehen muss, was vor sich geht - und dafür braucht man eine gute Visualisierung. Stellen Sie sich einen Kurs vor, in dem ein Teil der Bewertung darin besteht, diese Visualisierung in 3D zu drucken. Er sinniert: "Natürlich werden diese Fähigkeiten immer wichtiger, je näher wir Stephensons Diamantzeitalter kommen." Er bezieht sich damit natürlich auf den Post-Cyberpunk-Roman mit Maschinen, die "Compiler" genannt werden und den heutigen 3D-Druckern in nichts nachstehen.
Auch die Vermittlung von Wissen ist für Dr. Segerman wichtig. In Zusammenarbeit mit der Swinburne University of Technology in Australien hat er 3D-gedruckte Illustrationen von Oberflächenbeispielen aus der Mehrgrößenrechnung entwickelt, wie z. B. das hyperbolische Paraboloid auf der linken Seite. Er erklärt, dass der 3D-Druck eine einzigartige Lösung bietet, da das physische Objekt oft nicht auf andere Weise erstellt werden kann. "Die erste Reaktion, die ich von Leuten bekomme, die ein mathematisches Kunstwerk zum ersten Mal sehen, ist: Wie haben Sie das gemacht? Und das ist eine der Schönheiten des 3D-Drucks".
Es war die virtuelle Online-Welt Second Life, die Dr. Segerman in die Welt des 3D-Drucks führte. Die Multi-User-Online-Plattform gab ihm die Möglichkeit, Objekte zu erstellen und dann Skripte zu schreiben, um sie zu bewegen oder zu interagieren. Rechts ist ein Gebäude abgebildet, das er zusammen mit der Philips Corporation entwickelt hat. Es verwendet das Hyperbolic Paraboloid, das auf dem Entwurf der Brüsseler Weltausstellung von 1958 basiert.
"Heute gibt es mehr Kunstschaffende, die den 3D-Druck nutzen, aber", erinnert sich Dr. Segerman, "vor 10 Jahren gab es nur wenige Künstler, darunter Bathsheba Grossman. Ich traf sie zum ersten Mal in Second Life; sie kam an, nachdem ich bereits alle niedrig hängenden mathematischen Kunstwerke gepflückt hatte!"
Was steht als Nächstes für Henry Segerman an?
"Dinge zu bewegen ist cool, also denke ich über Mobiles, Zahnräder und Puzzles nach. Der 3D-Druck kann auch in der Forschung nützlich sein - manchmal kann ein physikalisches Modell zu einer neuen mathematischen Erkenntnis führen. Meistens ist es aber umgekehrt: Wir müssen die Abstraktion sehr gut verstehen, bevor wir einem Computer sagen können, was er 3D-drucken soll. Auf jeden Fall gibt es den Problemen, mit denen wir bei unserer normalen Arbeit konfrontiert werden, eine andere Note!"
Eines ist klar: Henry Segermans nächstes Werk wird sicher eine minimalistische, elegante Darstellung seiner mathematischen Welt sein.
Technische Anmerkung für das runde Mobiusband:
Hier ist die parametrische Formel für die Grundfläche in der Einheitskugel im 4-dimensionalen Raum:
{(cos(θ)cos(φ), cos(θ)sin(φ), sin(θ)cos(2φ), sin(θ)sin(2φ)) where 0 ≤ θ < π, 0 ≤ φ < π}
Die Oberfläche wird dann durch stereografische Projektion vom 4-dimensionalen Raum in den 3-dimensionalen Raum abgebildet.
Weitere Informationen über die Arbeit von Dr. Henry Segerman finden Sie auf seiner Website:
www.segerman.org
Mit drei Jahrzehnten Erfahrung in der Mikrofertigung, einschließlich Lasermikrobearbeitung, 3D-Druck und CNC-Bearbeitung, kann Potomac Photonics Ihre Ideen zum Leben erwecken. Wir haben mit Künstlern, Designern, Ingenieuren, Technologen und Unternehmern aus den Bereichen Medizintechnik, Biotechnologie, Elektronik, Sensoren und Konsumgüter zusammengearbeitet. Besuchen Sie www.potomac-laser.com für weitere Einzelheiten
